이해는 쉽지만 미해결된 난제들

하품은 왜 하는걸까?

 

하품은 뇌에 산소를 공급해주기 위한 호흡작용으로 알려져 있는데

 

최근엔 산소 공급보단 체온 조절과 뇌의 냉각효과를 통해

 

뇌 활동을 진정시키는 것이란 연구결과가 나오고 있지만

 

이런 주장을 뒷바침하는 생물학적 증거는 제시하지 못하고 있다.

 

또한, 하품이 왜 전염되는지도 파악하지 못하고 있다.

 

 

 

고양이가 그르렁대는 이유

 

그르렁 거리는 소리는 고양이의 후두와 횡경막 근육이 떨리면서 저주파 소리를 내는 것인데,

 

그르렁되는 이유에 대해서 제시하지 못하고 있다.

 

뇌에서 특정신호를 보내어 그르렁 된다는 추측과

 

소리를 발생할 때 생기는 진동이 뼈의 성장에 관련되어 그르렁된다는 추측이 있다.

 

 

 

오른손 잡이가 많은 이유

전세계 90%는 오른손 잡이라고 하는데

 

왜 오른손잡이가 많은지에 대해선 알려지지 않음

 

좌뇌가 오른쪽 , 우뇌가 왼쪽을 관장하여 정밀한 도구를 만들기 위해 좌뇌의 영향을 많이 받았기 때문이란 학설과

 

심장을 보호하기 위해 왼손은 방어 오른손은 창을 들어 싸웠기에 자연스레 오른손잡이가 많아졌다는 추측이 있다.

 

최근 연구결과로는 인간의 성장이 손잡이를 결정하지 않으며, 유전학적인 작용이 큰 것으로 나온다.

 

일련의 생물학적 작용이 우리 몸에 스며들며 이러한 작용은 척수에서 발생되는 유전학적인 비대칭을 유발하고

 

그로인해 왼손 오른손잡이를 결정하는 것으로 밝혀짐

 

그러나 그러한 영향을 미치는 후성학적 요인이 정확히 무엇인지는 알아내지 못함

 

 

 

왕나비 

왕나비는 철새처럼 1년 주기로 수천마일을 날아 이주함

 

재미있는 점은 왕나비의 수명이 6개월임

 

멀리 떠나 어느 지점에 머물고 다시 돌아오는 것은 왕나비의 자손이란 것

 

이러한 자손이 어떻게 다시 돌아오는지 밝혀지지 않음

 

 

왜 토마토를 구성하는 유전자는 인류보다 많은가?

토마토의 유전자는 31,760개로 알려져 있으며 인류보다 7000개정도 많은데

 

왜 더 많은지에 대해서는 밝혀지지 않음

 

이러한 현상을 C 벨류 역설이라 부르며 생물이 가지고 있는 DNA의 크기가 진화의 정도와 일치되지 않는 현상

 

 

 

 

 

자석의 N극과 S극 중 하나의 극만을 가진 물체는 존재하는가?

 

 

자석은 아무리 잘라도 N, S극으로 정확히 나뉘며, 이를 자기쌍극이라 불린다.

 

이론상 N 또는 S극이 홀로 존재할 수 있는 자기홀극이 존재한다고는 하지만 발견되지는 않았다.

 

 

 

 

 

다음 물음에 들어가기전 자석에 대해 알아보자

 

자석의 원리에 대해서 들어가자면 원자 모델부터 시작해야된다.

 

원자 속 전자가 회전할 경우 자기장이 발생하는데 이는 전자석의 원리와 동일하다.

 

 

수백의 원자들이 발견되었지만 실제로 자석이 될 수 있는 것은 철, 니켈, 코발트 3종류뿐이며 자석의 성질 또한 다르다

 

원자 내에는 전자가 흐르고 있으며, 2개의 전자가 +스핀과 -스핀으로 회전하며 안정한 상태를 유지하고 있다.

 

이때, 전자가 위치할 수 있는 3d 궤도 속 5개의 공간 중 4개를 +스핀이 채워져 있는 가진 철은 불안정한 궤도를 형성하고 있는데

 

이는 자석이 되기 위한 필수조건이다. 

 

철은 원자 속 +스핀들이 같은 방향으로 배열되어 있으며, 인접한 원자의 +스핀들 또한

 

같은 방향으로 배열되어 있을 때 자성이 극대화된다. 철은 이러한 특성을 가지고 있기에 자석이 될 수 있는 것이다.

 

배열이 된 전자로 인해 발생하는 자성이기 때문에 강한 열이나 배열을 파괴할만한 힘을 주면 자성을 잃게 되는 것

 

 

 

그렇다며 지구는 왜 N극과 S극으로 나뉘는가?

현재 가장 유력한 이론은 다이나모 이론이다.

 

지구의 맨틀은 어느정도 유동성을 가지고 있고 외핵을 이루는 물질은 상부, 하부의 온도차로 인해 대류가 일어날 수 있다.

 

이때 외핵을 이루는 철과 니켈이 움직이면 유도 전류가 발생하며, 이 전류에 의해 외핵 내부에 자기장이 형성뇌는데

 

이 자기장에서 지구의 자전으로 외핵의 물질이 원운동을 하면 다시 이 운동에 의한 유도 전류가 발생하고

 

이 전류에 의해 지구 자기장이 생성된다는 이론이다.

 

최근 연구결과 지구 속 액체 철의 제트 기류가 존재하는 것을 발견했다.

 

아직 이 이론이 정확하다고 확정짓지는 못하였다.

 

 

 

 

플라시보 효과는 어떻게 발생하는가?

당신이 설탕덩어리를 약이라고 착각하고 먹었지만, 실제로 병이 낫는 효과를 말하는데

 

유사과학처럼 보이지만, 실제로 효과가 있기 때문에 사람들 사이에서 많이 다뤄진다.

 

임상실험을 통한 많은 결과에서 아무 효과 없는 약이라도 병세가 호전되는 것을 볼 수 있다.

 

반대로 병세가 호전되었다고 느끼지만 몸은 그렇지 않은 경우도 있어 자기가 나았다고 믿다가 훅 가는 경우도 존재한다.

 

현대의학에서 대조군이 존재하는 이유도 이러한 이유 때문인데 

 

플라시보 효과의 기대한 아무것도 안하는 그룹보단 나아야 된다는 최저선을 그은것

 

플라시보 효과의 문제점은 오직 결국 환자의 체질에 기대는 기우제형 형식과 환자의 기력에 한계에 도달할 시 발생하는

 

이상에 의한 부작용 과 재현 한계성 및 효과 지속성에 있다.

 

현재는 플라시보 효과를 기대한 처방을 할 수 없지만, 연구는 계속하고 있고,

 

최근에는 이러한 효과를 담당하는 뇌부위를 찾아내어 환자 맞춤형 진통제나 약을 기대할 수 있을 것이다.

 

이러한 플라시보 효과의 메커니즘이 어떻게 작용하는지 알 수 없다.

 

 

 

지구의 물은 어디서부터 어떻게 생겨났을까?

엄청 뜨거웠을 과거의 지구엔 대체 물이 어떻게 생겨났을까?

 

지구가 식으면서 발생한 화산 폭발로 인한 가스 분출이 수증기 및 여러 물질을 포함하였고, 그로인해 물이 생겨났다는 추측

 

소행성이 부딫혀 물이 생겨났다는 추측

 

어떤 과학자는 44억년전 광물을 통해 해당시기에는 물이 존재했다는 것을 밝혀내었고, 

 

이에따라 지구의 초기부터 물이 있었음을 증명하였으며,

 

지구 탄생시 먼지에 존재하던 수십조의 물 성분이 수십억 리터의 물을 만들어져 바다를 형성했을 것이라는 추측 등이

 

존재하지만 정확히 밝혀진 것은 없음

 

 

지진운

지진이 발생하기 전에 나타난다는 구름인데

 

땅 밑 지하에서 올라온 전자파에 의해 공기중의 가스에 영향을 미쳐 생성된다는 추측

 

지구 지각의 암반이 붕괴할 때에 화강암에 함유된 석영이 발하는 전자파 및 이온입자 등에 의해 발생한다는 추측이 있지만

 

정확한 원인은 밝혀지지 않음

 

 

 

나가의 불

매년 가을에는 밤에 호수 위로 나오는 폭죽 같은 불이 수면 위로 올라오는데, 

 

태국 전설에 따르면 강 밑바닥에 사는 뱀신 나가가 내뿜는 불이라고 함

 

일부 과학자들은 인산이 올라오는 것으로 추정하거나 

 

강 밑에 사는 물고기가 내는 불빛으로 추정한다

 

불이 올라올 때 슬쩍 강 건너를 가보니 

 

병사들이 예광탄을 하늘에 쏘고있는 것을 발견했다기도 한다.

 

그러나 오래된 구전설화도 존재하기 때문에 실제 자연현상이 존재했을수도 있다는 것을 배제하기는 어려워보인다.

 

 

 

 

HNLC 해역엔 왜 식물성 플라스톤이 없는 것일까?

HNLC는 High Nutrient(Nitrate) Low Chlorophyll의 약자인데, 영양분이 높지만 엽록소가 낮은 해역을 HNLC 해역이라 부름

 

영양분이 높지만 엽록소(식물플랑크톤)가 낮은 것은 이상함

 

왜냐면 1980년대까지는 영양분이 있는 동안에는 식물플랑크톤이 계속 증식하리라 생각했기 때문이다.

 

2가지 가설이 있는데

 

식물플랑크톤의 개체수가 증가해도 그것을 먹는 동물플랑크톤의 수가 더 늘기 때문에 식물플랑크톤이 개체 수는 일정하다고 하는 가설

 

식물플랑크톤이 증식하기 위해서는 철이 필요한데, 그 철이 부족하여 그 해역에서는 식물플랑크톤이 증식하지 못 한다는 철 가설

 

2000년 전후에 이들의 해역에서 실제로 바다에 철을 뿌리고 식물플랑크톤이 증식하는지 않는지를 조사하는 "철 살포 실험"을 진행 

 

그 결과, 철을 살포하면 식물플랑크톤이 증식하는 것이 확인되어 마틴의 철 가설이 지지받고 있는데

 

아직 완벽한 원리는 밝혀지지 않음

 

 

 

 

인간보다 몸이 큰 생물이 인간보다는 암이 걸리지 않는 이유

본래 암이란 세포의 유전자가 돌연변이를 일으켜 증식이 조절할 수 없이 세포 수가 폭발적으로 늘어는 현상을 말하는데 

 

세포의 수가 많은 거대한 생물 일수록 암이 되기 쉬운 것이라고 생각된다. 

 

그러나 지금까지의 관측 또는 연구에 따르면 생물의 크기는 암 발생률은 관계가 없다고 알고 있다. 

 

이것은 일반적으로 "페트의 역설"이라고 하여 생물학자 "리처드 페트"로부터 유래한다. 

 

지금까지 왜 세포 수가 많음에도 불구하고 암 발생률이 안 오르는지는 의문의 상태다

 

 

 

 

토성 허리케인

 

2013년 카시니-하위헌스라는 미국과 유럽의 공동 토성 탐사선으로 촬영 된 토성의 허리케인은 

 

중심 눈에 미국 전체가 들어갈만한 거대한 크기였는데 

 

지구에서는 바닷물이 증발하면서 물을 머금은 고온 다습한 상승기류가 허리케인이 되지만 

 

토성에는 바다가 없는데 허리케인이 발생했습니다. 많은 과학자들은 이 허리케인이 왜 발생했고 또 왜 사라지지 않는지

 

알려진바가 없음

 

 

 

 

지구 내부 구조

 

사람들이 알고 있는 지구 내부 구조이며,

 

이것이 끝이라고 생각했지만,

 

최근 연구결과 650km의 금속으로 된 또다른 핵이 발견되었기에

 

아직 완벽하게 지구 내부구조를 파악하지 못한 것으로 밝혀짐 

 

 

 

 

인체발화

말그대로 아무 징조없이 순식간에 몸을 태워버리는 현상

 

과학적으로 인체가 발화할 확률은 0에 가까우며 

 

상식적으로 불이 나기 위해선 연료, 산화제, 온도가 필요하지만

 

인체엔 그러한 조건이 부족하며 수분이 70%인 인체가 쉽게 불타기는 어렵다.

 

하지만 인체발화가 일어난 사례는 수백건에 달하고 이러한 사례들로 부터 조사관이 조사한 결과 몇가지 공통점이 나타났다.

 

인체발화 사건의 희생자들이 지닌 공통점

백인

60세 이상 

대다수 여성 

온전하게 보존된 다리나 손끝 일부분 

술을 마신 직후 

발화 순간에도 화염이 보이지 않는 경우가 있다.

 

인체발화에는 2가지 패턴이 존재하는데

 

갑자기 몸에서 불이 솟구친다.

주변은 멀쩡한데 몸만 재가 된 채로 발견된다.

 

이 2가지가 같은 현상인지조차 알려지지 않았다.

 

 

 

여기서부터는 수학편

 

milk crown

 

우유 방울이 낙하시 크라운 모양이 생기는데 

크라운이 생기는 조건은 찾았지만 원리가 밝혀지지 않음

 

2 꿈을 꾸는 이유

꿈을 왜 꾸는지에 대한 추측은 많지만 정확한 원리는 밝혀지지 않았음

1 하루 동안 경험한 것이 기억으로 옮겨가는 과정 때문에 꿈을 꾸게 된다.

2 혼백이 사물과 작용하며 꾸는 것

3 무의식으로 들어가는 길

    꿈을 꾸는 시점에서 환경적 요인, 전날 일어난 일, 수면 중 겪는 신체적 자극 등이 하나로 합쳐져 꿈이라는 형태로 나타난다

 

 

3 얼음 위에서 미끄러지는 이유

여러 추측이 난무하지만, 정확한 원리는 밝혀지지 않음

 

1 압력 녹음 현상

    압력으로 얼음이 녹는다는 것, 얼음 -> 물이 되기 때문에 미끄럽다는 논리

    그러나 이 주장은 2005년 미국 로렌스 대학의 교수 로버트 로젠버그에 의해 반박됨

    사람 몸무게로는 압력에 의해 녹는점이 -0.01~-0.02도 까지 밖에 안내려가는데 이 녹는점으로는 미끄러지지 않는다는 것

2 마찰 녹음 현상

    압력이 아닌 마찰열 때문에 표면이 녹는다는 대안이 나옴

    하지만 이 이론으로는 빙판 위에 가만히 서있어도 미끄러운 이유를 설명하지 못함

    얼음이 녹지 않은 빙판 위에 사람이 가만히 서있어도 미끄럽기 때문

3 사전 용해

    압력 녹음 현상과 마찰 녹음 현상은 결국 모두 얼음이 녹아 물층이 생긴다는 

    동일한 주장하는 걸 보니 사실 얼음 위 물층이 이미 형성된게 아니냐는 논리

    이 논리는 여러 실험을 통해 사실로 밝혀짐

    하지만 물층 때문에 미끄럽다면, 대리석 위에 물을 뿌려도 얼음만큼 미끄럽지 않은 이유를 설명하지 못함

4 얼음의 분자구조

    2019년 프랑스에서 얼음 표면의 물 분자 층은 일반적인 물과 달리 기름처럼 미끄러운 상태라는 것을 실험을 통해 증명함

    얼음 표면이 물체에 눌리면 그 충격으로 나노미터 크기의 작은 얼음조각들이 떨어져 나가 표피층의 물과 섞이고, 

    그 결과 물도 얼음도 아닌 ‘제3의 물체’가 되면서 점도가 높아진다고 주장했지만, 제3의 물체가 무엇인지 증명못함

 

 

4 거품 물리학

   

거품의 정확한 물성은 고체인지 액체인지 기체인지 정확히 결정되지 않음

현재는 불도 고체,액체,기체가 정해지지 않은 것 처럼 하나의 현상 또는 개념으로 접근하는 듯

보통 콜로이드라고 부르며 에멀젼, 폼(거품) , 졸, 고체 에어로졸 등이 있음

 

 

수학으로 넘어감

 

A 임의의 도형(폐곡선) 위에 정사각형을 만드는 네 점을 항상 존재하는가?

직사각형은 증명됐지만 정사각형은 증명안됨

 

 

B 볼록칠각형을 만드는데 필요한 최소 점의 수

 

임의의 5개의 점만 있으면 모든 경우에 대해 볼록사각형을 만들 수 있음

볼록오각형은 9개

볼록육각형은 17개
볼록칠각형은? 아직 증명되지않음

 

C magic knight tour

8x8 체스판 위에 나이트 1개를 두고 모든 칸에 단 1번만 방문하여 

방문하는 칸마다 1~64까지 차례로 번호를 붙혀서 마방진을 만들 수 있는가?

마방진 = 가로, 세로, 대각선의 합이 같은 것

증명되지 않음

 

D 콜라츠 추측

어떤 자연수가 있을 떄

1 짝수면 2로 나누고

2 홀수면 3곱하고 1더함

이걸 반복하여 1이 될 때까지 진행 

모든 자연수가 이 과정을 거치면 1이 될 수 있을까? 증명되지 않음

 

E 빌 추론

A, B, C, x, y, z 가 2이상의 정수일 때 A, B, C 는 소수 공약수를 가진다.

증명되지 않음

 

F 골드바흐의 추측

2이상의 모든 짝수는 두 수소의 합으로 표현될 수 있다

22 = 3+19 = 5+17 = 11+11, 30 = 7+23 = 11+19 = 13+17..

증명되지 않음

 

G 쌍둥이 소수 추측

쌍둥이 소수란 차이가 2인 소수들

3, 5

11, 13

41, 43

이 쌍둥이 소수는 무한히 존재하는가?

 

H 폴리냐크의 추측 ( G 쌍둥이 소수 추측의 확장 )

임의의 짝수만큼 차이가 나는 소수쌍은 무한히 존재하는가?

소수 차이가 2인 소수들은 물론이고 소수 차이가 4 , 6, 8.... 인 소수들도 무한히 존재하는가?

 

I  메르센 소수

메르센 수 = 2^n -1 인데 여기서 소수인 수를 메르센 소수라고 함

그럼 메르센 소수는 무한한가?   

M(82589933) - 약 2486만 자리. (51번째 추정) - 2018년 12월에 발견

51번째 메르센 소수까지 증명됨

 

J 페르마 수

해당 형태를 페르마 수라 부르고

음이 아닌 n을 넣었을 때 모든 페르마 수가 소수인가에 대한 추측을 했지만

F5 = 232 + 1 = 4294967297 = 641 × 6700417 (오일러, 1732)

n=5일 때 소수가 아닌것이 밝혀지면서 다른 추측으로 넘어감

 

n > 4인 Fn이 모두 합성수인가? 

페르마 소수가 무한히 많은가? 

합성수인 페르마 수가 무한히 많은가?

합성수 = 1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌 수로, 약수의 개수가 3개 이상이고 둘 이상의 소수를 곱한 자연수

 

K 제곱 수 사이의 소수

연속된 두 수의 제곱 사이에는 언제나 소수가 존재하는가?

1, 4

4, 9

9, 25 같이 이어진 제곱수 사이에 소수가 항상 존재하는지에 대한 문제

2이상의 n 과 2n 사이에 소수가 존재한다는 것은 밝혀짐

 

L 홀수 완전수

6의 약수에서 자기자신을 제외한 나머지를 더하면 1+2+3 = 6이 됨

이러한 수를 완전수라고 부르는데

짝수의 완전수는 증명됐지만 홀수의 완전수는 아직 단 하나도 발견되지 않음

홀수 완전수는 존재하는가?

여러 연구끝에 밑의 조건을 만족해야 함이 알려짐

1 최소한 10^1500 이상 

2 어떤 소인수는 10^8 이상 

3 101개 이상의 소수의 곱이며, 서로 다른 소인수의 수는 9개 이상

일반인들이 대충 생각해 봐도 없을꺼 같은데, 수학자들 또한 없다고 생각함

과거 수학자 실베스터는 홀수 완전수가 존재한다면 그것은 거의 기적이나 마찬가지라고 함

 

M π + e

π 와 e 는 무리수일 뿐 아니라 , 초월수라는 것도 밝혀짐

초월수 = 정수 계수 다항 방정식의 근이 될 수 없는 수

근데 π + e 는 초월수는 커녕, 유리수인지 무리수인지도 밝혀지지 않음

비슷하게도 eπ, e + π, π − e, π/e, π^π, e^e, π^e, π^√2, e^π^2 사칙연산, 거듭제곱 기반의 수들도 밝혀지지않음

예외적으로 e^π√n 은초월수라고 밝혀짐

 

N 아페리 상수

무리수인건 밝혀졌지만, 초월수인건 밝혀지지 않음

 

O 카탈랑의 추측

카탈랑의 추측은 연속된 두 정수가 거듭제곱인 수는 언제일까? 인데

미허일레스쿠 정리를 통해 8 과 9 말고는 존재하지 않는다고 증명됨

그럼 임의의 자연수 n에 대해 1이 아닌 자연수 a, b, x, y가

x^a - y^b = n 을 만족하는 경우는 유한가지인가?

 

P 이집트 분수

1보다 큰 모든 n에 대해 만족하는 x, y, z가 존재하는가?

 

Q 5차 부정 방정식

을 만족하는 서로다른 자연수가 있는가?

R 브로카 문제

 

을 만족하는 (n, m)의 정수해는 무한한가?

! 는 팩토리얼

5! = 5x4x3x2x1 과 같은 느낌

현재 (4,5), (5,11), (7,71) 3쌍만이 알려짐

다음 해는 n = 10^15 이상인 것이 증명됨

 

S 섹시 소수

(p , p+6) 이 모두 소수인 쌍 은 무한한가?

(5,11), (7,13), (11,17) ...

라틴어에서 6이 sex를 뜻해서 섹시소수

세 섹시 소수는 3개 조합

(p, p + 6, p + 12)

네 섹시소수는  4개 조합

(p, p + 6, p + 12, p + 18)

다섯 섹시 소수는 5, 11, 17, 23, 29 밖에 없음

 

T 라이크렐 수

어떤 자연수와 그 수를 뒤집은 수를 더하고 이 수가 대칭수가 되지 않으면 

이를 반복하는 과정을 거쳤을 때, 결코 대칭수가 되지 않는 수

라이크렐 수는 존재하는가?

56 + 65 = 121

57 + 75 = 132, 132 + 231 = 363

59 + 95 = 154, 154 + 451 = 605, 605 + 506 = 1111....

 

U 소피 제르맹 소수

어떤 소수 p 에 대하여 2p+1도 소수가 되는 수 p를 말함

p = 23 일때 2x23+1 = 47 도 소수이기에 23은 소피 제르맹 소수

소피 제르맹 소누는 무한한가?

 

V 소파 옮기기 문제

폭이 1인 복도에서 직각의 모서리를 끼고 있는 복도가 있을 때, 

이 공간을 통과할 수 있는 단면적 A가 최대인 소파를 찾는 문제

조건이 있음

1 복도의 높이는 고려하지 않는다. 

2 복도의 길이는 결과와 무관하다.

 

면적 2.2074 소파

면적 2.2195 소파 

이런 소파도 나옴

W 입맞춤 수 문제

1차원 

2개

2차원

 

6개

3차원

 

12개

4차원

 

24개

...

1, 2, 3, 4, 8, 24차원에서의 입맞춤 수는 찾았지만 그 외의 차원에서의 입맞춤 수는 몇개인가?

 

X MLC 추측

망델브로 집합이 국소적 연결성을 가지는가?

 

 

 

Y 웨어링의 문제

임의의 모든 양의 정수는 k 제곱수의 합으로 표현할 때 필요한 최소의 합의 개수 s 가 존재하는가? 

s(k)=?

만약 k=2인 경우 

인데

7부터는 4개가 필요하다.

그러므로 제곱을 한 최소 합의 개수는 4 이상이다.

그러면 모든 양의 정수는 4개 이하의 제곱합으로 구할 수 있는가? = 네 개의 제곱 정리를 증명하면서

s(2) = 4 임이 증명됨

 

Z 혼약수

혼약수는 무한한가?

혼약수 = 약수 중 자기자신과 1을 제외한 약수들의 합과 그 합의 약수 중 자기자신과 1을 제외한 약수들의 합이 같은 경우\

48 의 자기자신 및 1을 제외한 약수들의 합은 75이며

75 의 자기자신 및 1을 제외한 약수들의 합은 48인 경우 혼약수라고 함

(48, 75), (140, 195), (1575, 1648), (1050, 1925), (2024,2295) ... 

 

 

이해하기 쉬운 난제들